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Multimedia: Die gleichförmige und die ungleichförmige Kreisbewegung

Alle Punkte eines Kreises haben den gleichen Abstand von seinem Mittelpunkt, daher nennt man die Bewegungen, die sich in einem konstanten Abstand um einen bestimmten Punkt bewegen, Kreisbewegungen. Die Kreisbewegung kann eine Geschwindigkeit sowohl mit konstantem als auch mit veränderlichem Betrag haben.

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 GLEICHMÄẞIG 

Die einzelnen Punkte auf den Stundenzeigern können auch eine gleichförmige Kreisbewegung ausführen. Eine vollständige Umdrehung des großen Zeigers dauert eine Stunde, des kleinen Zeigers 12 Stunden, dem Sekundenzeiger reicht dafür eine Minute. Nach einer Umdrehung wird die Bewegung wiederholt, d.h. die Kreisbewegung ist periodisch. Die Zeit einer Umdrehung ist die Periodendauer (T), die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde ist die Frequenz (f).

 IN TANGENTIALER RICHTUNG 

Bei einer Kreisbewegung ist die zurückgelegte Strecke der auf der Kreisbahn zurückgelegte Bogen, die aktuelle Geschwindigkeit liegt in der Richtung der Tangente an den Kreis und wird als Bahngeschwindigkeit bezeichnet. Ein weiteres wichtiges Merkmal ist der Drehwinkel des auf einen Punkt der Kreisbahn gezogenen Radius. Dieser wird eher in Radiant als in Grad gemessen, was angibt, wie oft die zurückgelegte Bogenlänge dem Radius entspricht. Da der Umfang des Kreises U=2r∙π ist, passt der Radius genau 2π-mal auf den Umfang, d.h. 360° entspricht Radiant im Bogenmaß.

 JE NÄHER, DESTO LANGSAMER 

Zwischen der Länge des zurückgelegten Bogens ∆b und des Drehwinkels ∆α besteht die Beziehung ∆b=r∙∆α, wenn der Winkel in Radiant gemessen wird. Die Bahngeschwindigkeit ist der Quotient aus der zurückgelegten Bogenlänge und der dafür benötigten Zeit.

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Der pro Zeiteinheit eintretende Drehwinkel ist durch die Winkelgeschwindigkeit (ω) gegeben.

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Sie wird gemessen als der Drehwinkel geteilt durch die Zeit in Radiant/Sekunde, d.h. 1/s. Die Bahngeschwindigkeit hängt auch vom Radius und der Winkelgeschwindigkeit ab.

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Mit  zwei Arten von Beschleunigungen

Da sich bei einer Kreisbewegung die Richtung der Geschwindigkeit ständig ändert und eine Änderung der Geschwindigkeit eine Beschleunigung bedeutet, gibt es immer eine Beschleunigung. Die radiale Komponente der Beschleunigung eines Körpers, der sich auf einer Kreisbahn bewegt, ist die Zentripetalbeschleunigung, deren Richtung immer in Richtung Mittelpunkt des Kreises zeigt. Ihr Betrag:

Die tangentiale Komponente der Beschleunigung wird als Bahn- oder Tangentialbeschleunigung bezeichnet, die den Betrag der Bahn- und Winkelgeschwindigkeit verändert.