Prosty i pochyły

Z graniastosłupami prostymi w terenie zabudowanym spotykamy się na każdym kroku (np. bloki mieszkalne), podczas gdy w naturze, na Wyżynie Niedźwiedziej w Parku Narodowym Gór Bukowych znajdującym się na Węgrzech możemy podziwiać bajeczne widoki dzięki tufom bazaltowym tworzącym słupy o kształcie graniastosłupów pochyłych.

loading

Czym się różnią?

Jeśli równoległe do siebie krawędzie boczne nie są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, to graniastosłup jest graniastosłupem pochyłym. Wtedy kąt między płaszczyzną podstawy a tworzącymi jest mniejszy od 90°, czyli ostry. Ściany boczne mają kształt równoległoboków.

Graniastosłup jest prostym wtedy, kiedy tworzące są prostopadłe do płaszczyzny podstawy. Rozwinięta na płaszczyznę powierzchnia boczna graniastosłupa prostego ma kształt prostokąta, którego jeden bok jest równy obwodowi podstawy, a drugi – wysokości graniastosłupa.

loading
loading
loading
Jak obliczamy?
Wiemy już, że pole powierzchni graniastosłupa jest sumą pól ograniczających go ścian. Przy obliczaniu objętości warto zapamiętać, że o ile w przypadku graniastosłupa pochyłego musimy wyznaczyć wysokość poprzez opuszczenie prostopadłej do podstawy, to dla graniastosłupa prostego wysokość jest równa długości krawędzi bocznej. Niech Pb będzie sumą powierzchni ścian bocznych.
P=Pp+Pg+Pb
P=Pp+Pg+P1+P2+P3+P4+P5
V=Pp·h