Trudno sobie wyobrazić, że twierdzenie Pitagorasa było znane już ponad 4 tysiące lat temu w starożytnej Mezopotamii. Wykorzystując sznur na którym za pomocą 13 węzłów wyznaczano 12 równych części potrafiono skonstruować trójkąt prostokątny.

Czy na pewno dobrze wiemy?

Jeśli spytamy kogokolwiek, czy zna twierdzenie Pitagorasa, to od razu odpowie: „Pewnie, a kwadrat plus b kwadrat równa się c kwadrat!”. Ale czy jest to prawidłowa odpowiedź? Musimy wyprowadzić z błędu wszystkich, którzy odpowiedzieli „tak”. Wzór sam w sobie nigdy nie może być właściwym twierdzeniem. Jeżeli sprecyzujemy, co kryje się pod znajdującymi się we wzorze literami a, b i c, wtedy odpowiedź jest już bardziej akceptowalna.

Więc jak to jest?

Narysujmy dwa kwadraty o wymiarach 10x10 jednostek. Podzielmy je tak jak na rysunku obok. Widać, że jeśli z każdego rysunku wytniemy po cztery przystające trójkąty prostokątne (o bokach a, b i c), to z górnego kwadratu zostanie kwadrat o boku a oraz kwadrat o boku b, których suma powierzchni jest równa powierzchni kwadratu o boku c, który pozostał po usunięciu trójkątów z dolnego kwadratu.