Einführung

In der Architektur sehen wir überall gerade Prismen (z.B. Betonwohnblocks), während in der Natur auch schiefe Prismen vorkommen. Ein Beispiel dafür sind die unten abgebildeten Basalttuffs des Medves-Plateau in Ungarn.

WIE WIRD ES GENANNT?

Wenn die parallelen Mantellinien eines Prismas nicht orthogonal zur Grundfläche sind, dann ist das Prisma ein schiefes Prisma. Die Mantellinien und die Grundfläche schließen in
diesem Fall einen spitzen Winkel von weniger als 90° ein. Die Mantelfläche besteht aus Parallelogrammen. Ein Prisma ist gerade, wenn die Mantellinien senkrecht zur Grundfläche
stehen. Die Mantelfläche ist in diesem Fall immer ein Rechteck, dessen Breite gleich dem Umfang der Grundfläche ist, und dessen Höhe gleich der Länge der Mantellinien ist.

WIE WIRD GERECHNET?

Wir wissen bereits, dass die Oberfläche eines Prismas (ob gerade oder schief) die Summe der Flächeninhalte der umgrenzenden Flächen ist. Für die Berechnung des Volumens ist es jedoch gut zu wissen, dass während wir bei einem schiefen Prisma die Höhe bestimmen müssen, indem wir ein Lot auf die Grundfläche fällen, die Höhe bei einem geraden Prisma gleich der Länge der Mantellinien ist. Die Summe der Seitenflächen wird Mantelfläche genannt und mit M gekennzeichnet.

O = G + D + M
O=G+D+A₁+A₂+A₃+A₄+A₅
V=G·h