Geometria
1. Alapfogalmak
A geometria alapfogalmai, a félegyenes és szakasz, valamint a véges és végtelen meghatározása.
7 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
Véges vagy végtelen?
2. Helyzetjelentés
Térelemek egymáshoz viszonyított helyzetének meghatározása.
7 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
Térelemek kölcsönös helyzete
3. Térelemek hajlásszöge
Egyenesek, síkok, valamint egyenes és sík hajlásszöge, merőlegesség és a szögek térbeli meghatározása.
6 7 1 1
Lesson multimedia content (1)
Két sík hajlásszöge
4. Közel s távol
Pontok, egyenesek és síkok egymástól mért távolsága, mértékegységek, valamint a legrövidebb távolság meghatározása.
6 4 1 1
Lesson multimedia content (1)
Mértékegységek használata
5. Mértani helyek
Síkbeli és térbeli speciálisan elhelyezkedő pontok és ponthalmazok meghatározása.
6 4 1 1
Lesson multimedia content (1)
Mértani helyek a térben
6. Vektorok
A vektor fogalma, nagysága és iránya, ellentett vektorok, valamint vektorok összege és különbsége.
7 8 1 1
Lesson multimedia content (1)
Vektorok szorzása skalárral
7. Síktranszformációk
Ponttranszformációk és egybevágósági transzformációk: eltolás, forgatás, tengelyes és középpontos tükrözés alapjai.
7 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
Síktranszformációk
8. Eltolás
Az eltolás vektoros meghatározása, valamint távolság-, szög- és körüljárástartó tulajdonságai.
6 4 1 1
Lesson multimedia content (1)
Eltolás
9. Tükrözés
Középpontos és tengelyes tükrözés, fix pontok, invariáns egyenesek és a transzformációk tulajdonságai.
7 8 1 1
Lesson multimedia content (1)
Egyenesre vonatkozó tükrözés a térben
10. Hasonlóság
Hasonlósági transzformáció, hasonlósági tényező, kicsinyítés és nagyítás, valamint hossz-, terület- és térfogatarányok.
7 7 1 1
Lesson multimedia content (1)
Hasonlósági transzformáció
11. A sík mint tükör
Síkra vonatkozó tükrözés, fix és invariáns alakzatok, valamint a síktükör geometriai tulajdonságai.
6 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
Síkra vonatkozó tükrözés a térben
12. Forgatás pont körül
Pont körüli forgatás, forgásirány, forgásszög, fix pont és az identikus transzformációk.
6 5 1 1
Lesson multimedia content (1)
Pont körüli forgatás
13. Forgatás térben
Egyenes körüli térbeli forgatás, forgástengely, fix pontok, forgásirány és egybevágósági tulajdonságok.
6 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
Egyenes körüli elforgatás a térben
14. Pitagorasz tétele
A Pitagorasz-tétel, derékszögű háromszögek oldalainak kapcsolata, bizonyítás és pitagoraszi számhármasok.
2 5 1 1
Lesson multimedia content (1)
A Pitagorasz-tétel szemléltetése
15. Thalész tétele
A Thalész-tétel, annak bizonyítása, átmérőhöz tartozó kerületi szög, valamint a tétel alkalmazása.
6 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
Thalész tételének alkalmazása
16. (Három)szögek tételei
Magasságtétel, befogótétel, párhuzamos szelők tétele, kapcsolódó arányosságok, és a mértani közép fogalma.
7 8 1 1
Lesson multimedia content (1)
Párhuzamos szelőszakaszok tétele
17. Trigonometria
Derékszögű háromszögek trigonometrikus összefüggései: szinusz, koszinusz, tangens és kotangens szögfüggvények.
6 7 1 1
Lesson multimedia content (1)
A szinusz és koszinusz szögfüggvények ábrázolása
18. Szinusz-, koszinusztétel
A szinusz- és koszinusztétel alkalmazása általános háromszögek oldalainak és szögeinek meghatározására.
6 7 1 1
Lesson multimedia content (1)
Kincskereső feladat
19. Négyszögek
A négyszögek osztályozása és tulajdonságai: trapéz, paralelogramma, rombusz, téglalap, deltoid és négyzet.
7 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
Négyszögek kerülete és területe
20. Kívül & belül
A húrnégyszögek és érintőnégyszögek tulajdonságai, valamint a hozzájuk kapcsolódó geometriai tételek.
7 8 1 1
Lesson multimedia content (1)
Négyszög köré írt kör szerkesztése
21. A sokszögek
A sokszögek jellemzői, átlói, belső és külső szögei, valamint a szabályos sokszögek tulajdonságai.
8 8 1 1
Lesson multimedia content (1)
Szabályos sokszög területe
22. Poliéderek
A poliéderek fogalma, az Euler-féle poliéder-tétel, valamint a szabályos testek jellemzői.
7 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
Oktaéder feladatmegoldás
23. Hasábok
A hasáb fogalma, részei, valamint felszínének és térfogatának kiszámítása.
7 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
A hasáb származtatása
24. Egyenes & ferde
Az egyenes és ferde hasábok összehasonlítása, felszínük, magasságuk és térfogatuk meghatározásának különbsége.
2 4 1 1
Lesson multimedia content (1)
Az egyenes hasáb felszíne
25. Négyszög alapokon
Speciális négyszög alapú egyenes hasábok felszínének és térfogatának kiszámítása, gyakorlati példa.
6 7 1 1
Lesson multimedia content (1)
A négyzetes oszlop
26. Oszloptól a kockáig
A négyzetes oszlop és a kocka tulajdonságai, felszíne, térfogata, gyakorlati példa a Rubik-kockával.
7 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
A kocka térfogata
27. Gúla
A gúla fogalma, részei, származtatása, egyenes és ferde gúlák, felszínük és térfogatuk meghatározása.
7 8 1 1
Lesson multimedia content (1)
A gúla térfogata
28. Csonka gúla
A csonka gúla fogalma, részei, felszíne és térfogata, valamint a hasonlósági szabályok alkalmazása.
6 5 1 1
Lesson multimedia content (1)
A csonka gúla felszíne
29. Kör
A kör alapfogalmai: körvonal, sugár, átmérő, érintő, szelő, húr, valamint kerület és terület számítás.
7 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
A kör kerülete és területe
30. Mit rejt a kör?
A kör részei: körlap, körgyűrű, körcikk, körszelet és félkör, valamint területük meghatározása.
7 5 1 1
Lesson multimedia content (1)
Összefüggések a körben
31. Szögek a körben
Középponti és kerületi szögek, a hozzájuk tartozó körívek és a köztük fennálló összefüggések.
6 8 1 1
Lesson multimedia content (1)
Szögek mérése
32. Gömb
A gömb és gömbfelület jellemzői, sugár, átmérő, felszín és térfogat meghatározása.
6 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
A gömb felszíne
33. A Föld is gömb?
A gömb és a Föld geometriai kapcsolata, földrajzi koordináták, szélességi és hosszúsági körök.
6 8 1 1
Lesson multimedia content (1)
A gömb térfogata
34. Henger, körhenger
A henger fogalma, a körhenger típusai és részei, valamint a felszín és a térfogat számításának képletei.
7 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
A körhenger
35. Kúpok
A kúp és forgáskúp részei: alkotó, palást, alaplap, valamint a felszín és a térfogat meghatározása.
7 7 1 1
Lesson multimedia content (1)
A körkúp térfogata
36. Forgáskúpok
Tengelyesen szimmetrikus síkbeli alakzatok forgatásával keletkező forgáskúpok geometriai tulajdonságai.
8 9 1 1
Lesson multimedia content (1)
Egymásba illesztett kúp felszíne és térfogata
37. A forgáskúp metszetei
A forgáskúp síkmetszetei: kör, ellipszis, parabola és hiperbola, valamint a csonka kúp származtatása és felszíne.
8 7 1 1
Lesson multimedia content (1)
A csonka kúp térfogata
38. Megpörgetve
Különböző síkidomok valamely szimmetriatengelyük körüli forgatásával létrejövő forgástestek és térfogatuk vizsgálata.
8 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
Milyen nehéz a golyó?
39. Egymásba írt testek
Arkhimédész tétele, a duális testek fogalma és jellemzői.
7 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
Gömbök a téglatestben
40. Test a testben
Egymáshoz illesztett geometriai testek, platóni testek, valamint a tetraédercsillag.
7 6 1 1
Lesson multimedia content (1)
Gömb a kúpban
| 40 topics | |
| 259 slides | |
| 40 test | |
| 129 images | |
| 40 video 3D | |
| View all slides |